Dr. Adolfo R. Ordóñez
Los orígenes de la geometría (etimológicamente, “medición de tierra”) están, sin duda, en la misma Naturaleza. En efecto, cada patrón de formación o de crecimiento, ya sea del reino mineral, del vegetal, del animal o del humano, se halla estructurado geométricamente. Ya Pitágoras pretendía que “todo es número” (incluso las figuras geométricas), Platón decía “Dios geometriza” y para Galileo Galilei la Matemática –en general– es el “lenguaje de la Naturaleza”.
Ya sean los copos de nieve, las diferentes estructuras de los cristales, los pétalos de las flores, la forma de las moléculas de ADN, la simetría bilateral y la proporción áurea del cuerpo humano, o los modernos rascacielos, todos son “himnos” a la geometría. Incluso la moderna cosmología nos lleva a considerar la “geometría del cosmos”.
Es innegable que uno de los orígenes del estudio de la geometría fue la necesidad de planificar y ejecutar los ritos religiosos antiguos en relación a la agricultura, con la consecuente construcción de los templos equinocciales y solsticiales. Además, en las culturas antiguas predominaba la suposición de que al mirar las diversas formas de “la Creación”, uno se hallaba en presencia de códigos divinos, que eran símbolos de estructuras de índole espiritual.
Según el neoplatónico bizantino Proclo, el gran Euclides (Alejandría, alrededor del 300 a. C.) llamó a su obra cumbre de 13 Libros (en la que sintetizaba prácticamente todo el saber matemático de la antigua Grecia) “Los Elementos”, porque en su último Teorema del Libro XIII probaba que sólo podía haber 5 “poliedros regulares”. Eran los cinco sólidos platónicos, asociados a los 5 Elementos y a los 5 sentidos humanos. (¡No eligió ese título por considerarla una obra “introductoria” y “elemental”!)
Ya en la Edad Media los diferentes “gremios”, o guildas de constructores, usaban un gran número de “Principios de la Geometría Sagrada” para la edificación de las grandes catedrales que todavía nos asombran por su belleza y esplendor.
Durante el Renacimiento también se siguió elaborando y enriqueciendo, con el aporte de los grandes maestros, que como Leonardo da Vinci usaron las comprobadas cualidades estéticas de “la Divina Proporción” –como llamó Fray Luca Paccioli a la “proporción áurea”, ya conocida con el nombre de “media y extrema razón” desde mucho tiempo antes– y que sigue enseñándose en las modernas escuelas de arte. Basta recordar al famoso “Hombre de Vitrubio”, de 1492, donde Leonardo mostró cómo relacionar las proporciones del cuerpo humano con el “número de oro” mediante una ingeniosa utilización de un círculo y un cuadrado cuidadosamente escogidos.
También se produjo la irrupción de la perspectiva en la pintura, que luego derivaría en lo que se conoce como “geometría proyectiva”. En esta tarea debemos recordar a Filippo Brunelleschi, arquitecto y constructor del domo de la catedral de Florencia, y a Piero della Francesca, que supo aunar en sus obras su dotada mano de artista con sus conocimientos prácticos de matemática. El realismo y la sensación de tridimensionalidad resultantes fueron, desde entonces, in crescendo.
Hemos de mencionar lo que conmovía a Kepler (autor de las tres famosas leyes del movimiento planetario) la proporción áurea y los cinco sólidos platónicos, que él relacionó con las órbitas de los planetas conocidos en su época (Mysterium Cosmographicum, 1596).
Incluso el genial sir Isaac Newton dedicó muchos años de su vida al estudio de la “Geometría del Templo de Salomón”, así como a tratar de hallar el saber en códigos dentro de las Sagradas Escrituras.
Desde luego, hoy en día, con el auge de las ciencias y tecnologías, todo –no sólo la geometría– se ha “desacralizado”. La geometría se considera el estudio “de toda posible forma de espacialidad”, de cualquier número de dimensiones y con espacios de un número finito o infinito de puntos.
Sin embargo, aún en el presente, hay gente –como por ejemplo, los continuadores y los admiradores de la profunda labor del doctor Carl Gustav Jung– que sostienen que cualquier expresión de la vida, desde la que podemos observar con nuestros propios ojos, como en una selva o en un lago, o bien mediante el uso de microscopios (u otra tecnología), representa una manifestación de “arquetipos del inconsciente colectivo”.
En todo caso, es válido decir que la diferencia existente entre considerar un conjunto de figuras más o menos armónicas como mera geometría, o bien como geometría sagrada se halla en la actitud con la que “el observador” contempla y comprende tal conjunto. Son dos tipos de “apetitos” e intenciones-atenciones muy distintos los que entran en juego. Y también son muy diferentes los “procesos digestivos” que ambos tipos de “alimentación” requieren...
Siguiendo la definición de Dan Winter (“Geometría Sagrada y emoción coherente; Psicogeometría”, México, 2005), podemos considerar como "geometría sagrada" “el estudio de las formas geométricas en sus relaciones metafóricas con la evolución humana, así como un estudio de cómo se reflejan (o qué efectos pueden inducir) algunas transiciones geométricas desde una forma hacia otra, en los fluídicos cambios de los estados de conciencia de la mente, las emociones y el espíritu”.
Características
La llamada geometría sagrada se caracteriza por poseer:
1) una equilibrada cantidad de figuras recortadas con líneas rectas y curvas,
2) una equilibrada cantidad de figuras claras y oscuras,
3) uso tanto de patrones antiguos (como triángulos, círculos, etcétera) como modernos (los fractales),
4) destrucción de esos patrones muy lenta (pirámides, catedrales) o muy rápida (por ejemplo, los mandalas de los tibetanos, que son destruidos ni bien se terminan de completar, o los agroglifos, que se forman en minutos y duran unos pocos días),
5) utilización preferencial de recursos naturales y autóctonos,
6) presencia evidente de inteligencia y de un sentido estético de armonía-arte,
7) mínima (o nula) cualidad conflictiva-destructiva, y por el contrario, sus formas tienen un efecto conmovedoramente "pacificador" y relajante.
